Hukum Laju Terintegrasi Orde 1 (Pertama)


Hukum laju menjelaskan kepada kita bagaimana kecepatan reaksi bervariasi dengan konsentrasi reaktan. Seringkali, bagaimanapun, kita lebih tertarik pada bagaimana konsentrasi berubah dari waktu ke waktu. Misalnya, jika kita mempersiapkan beberapa senyawa, kita mungkin ingin tahu berapa lama waktu yang dibutuhkan agar konsentrasi reaktan turun ke nilai tertentu, jadi kita dapat memutuskan kapan mengisolasi produk. 

Hubungan antara konsentrasi reaktan dan waktu dapat diturunkan dari hukum laju menggunakan kalkulus. Dengan menjumlahkan atau "mengintegrasikan" tingkat reaksi sesaat dari awal reaksi sampai beberapa waktu yang ditentukan, kita dapat memperoleh hukum laju terintegrasi yang secara kuantitatif yang memberikan konsentrasi sebagai fungsi waktu. Bentuk hukum tingkat tergantung pada urutan reaksi. Ekspresi matematis yang menghubungkan konsentrasi dan waktu dalam reaksi kompleks bisa menjadi rumit, jadi kita akan berkonsentrasi untuk menggunakan hukum laju terintegrasi untuk beberapa reaksi orde pertama dan orde sederhana hanya dengan satu reaktan.

Reaksi orde pertama (first order) adalah reaksi yang memiliki tipe hukum laju:
Selanjutnya dapat kita buat seperti ini:
Selanjutnya kita integrasi antara t = 0 dan t = t pada saat konsentrasi A berubah dari [A]0 menjadi [A]:
Menggunakan sifat dari logaritma, persamaan ini dapat diekspansi lebih lanjut menjadi:
Anggap persamaan diatas adalah persamaan Z, kita juga dapat mengambil antilogaritma dari kedua sisi pada persamaan Z dan mengaturnya secara aljabar untuk mendapatkan konsentrasi pada waktu t secara langsung sebagai fungsi waktu menjadi:

Menentukan konstanta laju pada reaksi orde pertama
Menggunakan sifat logaritma, maka persamaan Z dapat ditulis ulang menjadi persamaan yang berbeda, yaitu:
Persamaan yang sekarang dapat kita ekspresikan kedalam persamaan garis, jadi intinya mencari konstanta laju harus dalam kurva:
Plot pada nilai ln [A]t terhadap t harus menunjukkan garis lurus sehingga slope (m = gradien) sebanding dengan nilai - k, konstanta laju negatif. Kira-kira bentuk kurvanya seperti ini:
Kalau setelah dilakukan ploting ternyata kurva miring, kemungkinan besar data yang diberikan bukan reaksi orde 1, anda bisa mencoba plot dengan bentuk lain apakah orde 0 atau orde 2. Saya rasa perhitungan gradien sudah tidak ada problem ya hehe.. Pasti ada yang lupa saya yakin, oke saya tulis ulang, bentuknya begini:
Waktu Paruh Reaksi Orde 1
Pada dasarnya waktu paruh (t1/2) adalah jumlah waktu yang diperlukan untuk setengah reaktan bereaksi. kita dapat menganggap bahwa [A]t adalah 1/2 dan [A]0, bener ya? maka jika disubstitusikan kepersamaan Z akan diperoleh persamaan seperti ini:
Ekspansi lebih lanjut akan didapatkan persamaan waktu paruh untuk orde 1 seperti ini:
Terimakasih telah berkunjung, jika bermanfaat silahkan dishare.. terus aja cek website ini, karena admin akan selalu update.

Referensi: 
Brady, J. E. (2011). General Chemistry. 6th .ed. New York : John Willey & Sons.

Tambahan: Untuk latihan soal teman-teman dapat mengunjungi ini